Упр.33 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Используем основное тригонометрическое тождество:

$$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1.$$

По условию $$\cos\alpha=-\frac{\sqrt{3}}{2}.$$ Тогда

$$\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}.$$

Следовательно,

$$\sin\alpha=\pm\frac{1}{2}.$$

Так как $$\sin\alpha<0,$$ то

$$\sin\alpha=-\frac{1}{2}.$$

Теперь найдём $$\tg\alpha$$ по формуле

$$\tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}.$$

Подставим значения:

$$\tg\alpha=\frac{-\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}.$$

Ответ

$$\sin\alpha=-\frac{1}{2},\quad \tg\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}.$$