Упр.32 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Точка $$M\left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$$ лежит на единичной окружности, поэтому для угла $$\angle AOM$$ координаты точки $$M$$ дают:

$$\sin \angle AOM = \frac{\sqrt{3}}{2}, \qquad \cos \angle AOM = \frac{1}{2}, \qquad \tg \angle AOM = \frac{\sin \angle AOM}{\cos \angle AOM} = \sqrt{3}.$$

Точка $$B(0;1)$$, значит для угла $$\angle AOB$$:

$$\sin \angle AOB = 1, \qquad \cos \angle AOB = 0,$$

поэтому тангенс не существует.

Точка $$K\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$, следовательно для угла $$\angle AOK$$:

$$\sin \angle AOK = \frac{\sqrt{2}}{2}, \qquad \cos \angle AOK = -\frac{\sqrt{2}}{2}, \qquad \tg \angle AOK = \frac{\sin \angle AOK}{\cos \angle AOK} = -1.$$

Ответ

$$\sin \angle AOM=\frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \cos \angle AOM=\frac{1}{2}, \quad \tg \angle AOM=\sqrt{3};$$

$$\sin \angle AOB=1, \quad \cos \angle AOB=0, \quad \tg \angle AOB \text{ не существует};$$

$$\sin \angle AOK=\frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \cos \angle AOK=-\frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \tg \angle AOK=-1.$$