Упр.31 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Точка с координатами $$\left(x;y\right)$$ принадлежит единичной полуокружности, если выполняются два условия:

$$-1\le x\le 1,$$

$$0\le y\le 1,$$

и

$$x^2+y^2=1.$$

а) Для точки $$P\left(-0{,}6;\,0{,}8\right)$$:

$$-1\le -0{,}6\le 1,\qquad 0\le 0{,}8\le 1,$$

$$(-0{,}6)^2+(0{,}8)^2=0{,}36+0{,}64=1.$$

Значит, точка $$P$$ принадлежит единичной полуокружности.

б) Для точки $$T\left(\frac14;\,\frac34\right)$$:

$$-1\le \frac14\le 1,\qquad 0\le \frac34\le 1,$$

$$\left(\frac14\right)^2+\left(\frac34\right)^2=\frac{1}{16}+\frac{9}{16}=\frac{10}{16}\ne 1.$$

Следовательно, точка $$T$$ не принадлежит единичной полуокружности.

в) Для точки $$H\left(\frac12;\,-\frac{\sqrt2}{2}\right)$$:

$$-1\le \frac12\le 1,$$

но

$$-\frac{\sqrt2}{2}<0,$$

значит, второе условие не выполнено. Кроме того,

$$\left(\frac12\right)^2+\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)^2=\frac14+\frac12=\frac34\ne 1.$$

Поэтому точка $$H$$ не принадлежит единичной полуокружности.

Ответ

а) принадлежит; б) не принадлежит; в) не принадлежит.