Упр.23 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)
Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.
Проверим, удовлетворяют ли координаты точек уравнению окружности $$\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=25.$$
Для точки $$A(3;-2)$$ получаем:
$$\left(3+1\right)^2+\left(-2-2\right)^2=4^2+(-4)^2=16+16=32\neq 25.$$
Значит, точка $$A$$ не лежит на окружности.
Для точки $$B(-4;6)$$:
$$\left(-4+1\right)^2+\left(6-2\right)^2=(-3)^2+4^2=9+16=25.$$
Следовательно, точка $$B$$ лежит на окружности.
Для точки $$C(3;-1)$$:
$$\left(3+1\right)^2+\left(-1-2\right)^2=4^2+(-3)^2=16+9=25.$$
Следовательно, точка $$C$$ лежит на окружности.
Можно проверить и вторым способом. Центр окружности — точка $$M(-1;2)$$, радиус равен $$5$$. Найдём расстояния от центра до данных точек:
$$AM=\sqrt{(3-(-1))^2+(-2-2)^2}=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}\neq 5,$$
значит, $$A$$ не лежит на окружности;
$$BM=\sqrt{(-4-(-1))^2+(6-2)^2}=\sqrt{9+16}=5,$$
значит, $$B$$ лежит на окружности;
$$CM=\sqrt{(3-(-1))^2+(-1-2)^2}=\sqrt{16+9}=5,$$
значит, $$C$$ лежит на окружности.
Ответ
На данной окружности лежат точки $$B$$ и $$C$$.
