Упр.22 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Приведём каждое уравнение окружности к виду $$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2,$$ где $$\left(a;b\right)$$ — центр окружности, $$r$$ — радиус.

а) $$x^2+y^2=16.$$

Это уравнение уже имеет нужный вид:

$$\left(x-0\right)^2+\left(y-0\right)^2=4^2.$$

Следовательно, центр окружности $$O\left(0;0\right),$$ радиус $$r=4.$$

б) $$\left(x-1\right)^2+y^2=4.$$

Сравнивая с общим видом, получаем:

$$\left(x-1\right)^2+\left(y-0\right)^2=2^2.$$

Значит, центр окружности $$O\left(1;0\right),$$ радиус $$r=2.$$

в) $$x^2+2x+y^2-4y=4.$$

Выделим полные квадраты:

$$x^2+2x+y^2-4y=4$$
$$\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)=4+1+4$$
$$\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=9.$$

Следовательно, центр окружности $$O\left(-1;2\right),$$ радиус $$r=3.$$

Ответ

а) центр $$O\left(0;0\right),$$ радиус $$4$$; б) центр $$O\left(1;0\right),$$ радиус $$2$$; в) центр $$O\left(-1;2\right),$$ радиус $$3$$.