Упр.21 ГДЗ рабочая тетрадь Атанасян 9 класс (Геометрия)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Уравнение окружности имеет вид $$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2,$$ где $$r>0.$$

Проверим каждое уравнение.

а) $$x^2+\left(y-1\right)^2=25.$$ Это уже уравнение окружности, значит, оно задаёт окружность.

б) $$4x^2+4y^2=9.$$ Разделим обе части на $$4$$:

$$x^2+y^2=\frac{9}{4}.$$

Это уравнение окружности с центром в точке $$\left(0,0\right)$$ и радиусом $$\frac{3}{2}$$.

в) $$2x^2+2y^2=0.$$ Тогда

$$x^2+y^2=0,$$

откуда $$x=0$$ и $$y=0.$$ Это одна точка, а не окружность.

г) $$x^2+y^2+1=0.$$ Левая часть неотрицательна, поэтому равенство невозможно. Решений нет, значит, окружность не задаётся.

д) $$\left(x+2\right)^2+y^2-0{,}01=0.$$ Перенесём число в правую часть:

$$\left(x+2\right)^2+y^2=0{,}01.$$

Это уравнение окружности с центром $$\left(-2,0\right)$$ и радиусом $$0{,}1$$.

е) $$x^2-2x+y^2=3.$$ Дополним квадрат:

$$x^2-2x+1+y^2=4,$$

то есть

$$\left(x-1\right)^2+y^2=4.$$

Это уравнение окружности с центром $$\left(1,0\right)$$ и радиусом $$2$$.

Ответ

Окружность задают уравнения а), б), д), е).