Упр.965 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Начертите два неколлинеарных вектора $$\vec p$$ и $$\vec q$$, начала которых не совпадают. Постройте векторы $$\vec m=2\vec p+\frac{1}{2}\vec q$$, $$\vec n=\vec p+3\vec q$$, $$\vec l=-2\vec p-\frac{1}{2}\vec q$$, $$\vec s=\frac{2}{3}\vec q-\vec p$$.
2. Напишите уравнения окружностей с центром в начале координат и радиусами $$r_1=3$$, $$r_2=\sqrt{2}$$, $$r_3=\frac{5}{2}$$.

Если центр окружности находится в начале координат $$O(0,0)$$, то её уравнение имеет вид

$$x^2+y^2=r^2.$$

Подставим заданные радиусы:

• при $$r_1=3$$ получаем $$x^2+y^2=9$$;
• при $$r_2=\sqrt{2}$$ получаем $$x^2+y^2=2$$;
• при $$r_3=\frac{5}{2}$$ получаем $$x^2+y^2=\frac{25}{4}$$.

Ответ

$$x^2+y^2=9,$$ $$x^2+y^2=2,$$ $$x^2+y^2=\frac{25}{4}.$$