Упр.941 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Турист прошёл 20 км на восток из города А в город В, а потом 30 км на восток в город С. Выбрав подходящий масштаб, начертите векторы АВ и ВС. Равны ли векторы $$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$$ и $$\overrightarrow{AC}$$?
2. Найдите периметр треугольника MNP, если $$M(4; 0)$$, $$N(12; -2)$$, $$P(5; -9)$$.

1) Выберем масштаб, например $$10\text{ км} = 1\text{ см}.$$ Тогда $$|AB|=20\text{ км}=2\text{ см}, \qquad |BC|=30\text{ км}=3\text{ см}.$$

Начертим два сонаправленных вектора $$\overrightarrow{AB}$$ и $$\overrightarrow{BC}$$ на одной прямой в одном направлении.

2) По правилу сложения векторов, если конец первого вектора совпадает с началом второго, то

$$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}.$$

Значит, векторы $$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$$ и $$\overrightarrow{AC}$$ равны.

Ответ: $$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC},$$ да, эти векторы равны.