Упр.940 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Верно ли утверждение:
а) если $$a=b$$, то $$a\parallel b$$;
б) если $$a=b$$, то $$a$$ и $$b$$ коллинеарны;
в) если $$a=b$$, то $$a\parallel b$$;
г) если $$a\parallel b$$, то $$a=b$$;
д) если $$a=0$$, то $$a\parallel b$$?
Найдите расстояние между точками $$A$$ и $$B$$, если:
а) $$A(2; 7)$$, $$B(-2; 7)$$;
б) $$A(-5; 1)$$, $$B(-5; -7)$$;
в) $$A(-3; 0)$$, $$B(0; 4)$$;
г) $$A(0; 3)$$, $$B(-4; 0)$$.

Подробный ответ

Если речь идёт о векторах, то:

а) если $$\vec a=\vec b,$$ то $$\vec a \uparrow\uparrow \vec b$$ — верно, так как равные векторы сонаправлены;

б) если $$\vec a=\vec b,$$ то $$\vec a$$ и $$\vec b$$ коллинеарны — верно, так как сонаправленные векторы коллинеарны;

в) если $$\vec a=\vec b,$$ то $$\vec a \uparrow\downarrow \vec b$$ — неверно, потому что равные векторы не могут быть противоположно направлены;

г) если $$\vec a \uparrow\uparrow \vec b,$$ то $$\vec a=\vec b$$ — неверно, так как для равенства векторов нужны не только одинаковое направление, но и равные длины;

д) если $$\vec a=\vec 0,$$ то $$\vec a \uparrow\uparrow \vec b$$ — верно, так как нулевой вектор считается сонаправленным с любым вектором.

Ответ: а) да; б) да; в) нет; г) нет; д) да.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4 / 5

Другие учебники