Упр.930 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Начертите два вектора: а) имеющие равные длины и неколлинеарные; б) имеющие равные длины и сонаправленные; в) имеющие равные длины и противоположно направленные. В каком случае полученные векторы равны?
2. Точка $$A$$ лежит на положительной полуоси $$Ox$$, а точка $$B$$ — на положительной полуоси $$Oy$$. Найдите координаты вершин прямоугольника $$OACB$$, если: а) $$OA=6{,}5$$, $$OB=3$$; б) $$OA=a$$, $$OB=b$$.

Так как точка $$A$$ лежит на положительной полуоси $$Ox$$, то её ордината равна нулю. Значит, при $$OA=6{,}5$$ получаем $$A(6{,}5;0)$$, а при $$OA=a$$ — $$A(a;0)$$.

Так как точка $$B$$ лежит на положительной полуоси $$Oy$$, то её абсцисса равна нулю. Значит, при $$OB=3$$ получаем $$B(0;3)$$, а при $$OB=b$$ — $$B(0;b)$$.

В прямоугольнике $$OACB$$ стороны параллельны осям координат, поэтому координаты точки $$C$$ совпадают по абсциссе с точкой $$A$$, а по ординате — с точкой $$B$$.

Следовательно:

1. при $$OA=6{,}5$$ и $$OB=3$$: $$A(6{,}5;0),\ B(0;3),\ C(6{,}5;3)$$;
2. при $$OA=a$$ и $$OB=b$$: $$A(a;0),\ B(0;b),\ C(a;b)$$.

Ответ: а) $$A(6{,}5;0),\ B(0;3),\ C(6{,}5;3)$$; б) $$A(a;0),\ B(0;b),\ C(a;b)$$.