Упр.8 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

У замкнутой ломаной свободные концы первого и последнего звена совпадают. Проведите прямую, отметьте на ней точки А и В и на отрезке АВ отметьте точку С. а) Среди лучей АВ, ВС, СА, АС и ВА назовите совпадающие лучи; б) назовите луч, который является продолжением луча СА.

а) Замкнутая ломаная из трёх звеньев должна иметь общие концы первого и последнего звена. Поэтому можно начертить, например, треугольник: его стороны образуют замкнутую ломаную. Незамкнутая ломаная из трёх звеньев имеет разные свободные концы.

б) Если точки $$A$$ и $$B$$ лежат на одной прямой, а точка $$C$$ находится между ними, то лучи $$AB$$ и $$AC$$ совпадают, так как оба начинаются в точке $$A$$ и направлены в сторону точки $$B$$. Аналогично совпадают лучи $$BC$$ и $$BA$$, так как оба начинаются в точке $$B$$ и направлены в сторону точки $$A$$.

Луч $$CB$$ является продолжением луча $$CA$$, потому что оба луча имеют начало в точке $$C$$ и лежат на одной прямой, но направлены в противоположные стороны.

Ответ

а) Замкнутая ломаная — треугольник; незамкнутая ломаная — любая ломаная из трёх звеньев с разными концами.

б) Совпадающие лучи: $$AB$$ и $$AC$$; $$BC$$ и $$BA$$.

Продолжение луча $$CA$$ — луч $$CB$$.