Упр.78 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Точка $$N$$ лежит на отрезке $$MP$$. Расстояние между точками $$M$$ и $$P$$ равно $$24$$ см, а расстояние между точками $$N$$ и $$M$$ в два раза больше расстояния между точками $$N$$ и $$P$$. Найдите расстояние: а) между точками $$N$$ и $$P$$; б) между точками $$N$$ и $$M$$.
2. Отрезок в $$36$$ см разделён на четыре не равные друг другу части. Расстояние между серединами крайних частей равно $$30$$ см. Найдите расстояние между серединами средних частей.

Пусть $$NP=x,$$ тогда $$NM=2x.$$

Так как точка $$N$$ лежит на отрезке $$MP,$$ имеем

$$MP=NM+NP.$$

Подставим данные:

$$24=x+2x,$$
$$3x=24,$$
$$x=8.$$

Следовательно,

$$NP=8\text{ см},$$

$$NM=2\cdot 8=16\text{ см}.$$

Ответ: а) $$8\text{ см}$$; б) $$16\text{ см}$$.