Упр.744 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 8 класс, Просвещение: Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса г в точке В. Найдите АВ, если ОА = 2 см, а r=1,5см. Какие из следующих величин являются векторными: скорость, масса, сила, время, температура, длина, площадь, работа?

Подробный ответ

Так как прямая $$AB$$ касается окружности в точке $$B$$, то радиус $$OB$$, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Значит, $$\triangle AOB$$ прямоугольный, где $$OA$$ — гипотенуза, $$OB=r=1{,}5$$ см.

По теореме Пифагора:

$$AB^2=OA^2-OB^2$$

$$AB^2=2^2-1{,}5^2=4-2{,}25=1{,}75$$

$$AB=\sqrt{1{,}75}=\sqrt{\frac{7}{4}}=\frac{\sqrt7}{2}\text{ см}$$

Векторными являются величины, которые имеют и модуль, и направление. Из перечисленных величин такими являются скорость и сила.

Масса, время, температура, длина, площадь и работа — скалярные величины.