Упр.738 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Отметьте точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Начертите все ненулевые векторы, начало и конец которых совпадают с какими-то двумя из этих точек. Выпишите все полученные векторы и укажите начало и конец каждого вектора.
Чтобы окружность касалась прямой $$a$$ в точке $$M$$, её радиус, проведённый в точку касания, должен быть перпендикулярен касательной. Значит, нужно провести через точку $$M$$ перпендикуляр к прямой $$a$$, выбрать на нём центр $$O$$ и построить окружность с центром $$O$$ и радиусом $$OM$$.
Теперь рассмотрим точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$. Из трёх точек можно составить все ненулевые векторы, у которых начало и конец — разные точки. Таких векторов шесть:
- $$\overrightarrow{AB}$$ — начало в точке $$A$$, конец в точке $$B$$;
- $$\overrightarrow{BA}$$ — начало в точке $$B$$, конец в точке $$A$$;
- $$\overrightarrow{AC}$$ — начало в точке $$A$$, конец в точке $$C$$;
- $$\overrightarrow{CA}$$ — начало в точке $$C$$, конец в точке $$A$$;
- $$\overrightarrow{BC}$$ — начало в точке $$B$$, конец в точке $$C$$;
- $$\overrightarrow{CB}$$ — начало в точке $$C$$, конец в точке $$B$$.
Ответ
Окружность строится с центром на перпендикуляре к прямой $$a$$, проведённом через точку $$M$$, и радиусом $$OM$$. Все ненулевые векторы: $$\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{CA}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{CB}$$.
