Упр.648 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 8 класс, Просвещение: 648. РџРѕРґРѕР±РЅС‹ ли треугольники РђР’РЎ Рё DEF, если СѓРіРѕР» A=90В°, AC=1 СЃРј, BC=2 СЃРј, DE=3v3 СЃРј, DF=6 СЃРј, EF=3 СЃРј? Постройте касательную к окружности с центром О: а) параллельную данной прямой; б) перпендикулярную к данной прямой.

а) Пусть $$A$$ и $$B$$ — точки касания. Тогда радиусы $$OA$$ и $$OB$$ перпендикулярны касательным в точках касания. Чтобы построить касательную, параллельную прямой $$AB$$, через точки $$A$$ и $$B$$ проводим прямые, перпендикулярные $$AB$$. На этих прямых откладываем отрезки $$AA_1$$ и $$BB_1$$, равные радиусу окружности $$AO$$. Затем проводим прямую $$A_1B_1$$. Это и есть искомая касательная $$l \parallel AB$$.

б) Чтобы построить касательную, перпендикулярную прямой $$AB$$, через точку касания проводим прямую, перпендикулярную $$AB$$. Так как касательная перпендикулярна радиусу, а радиус лежит на прямой $$AB$$, получаем искомую касательную $$p \perp AB$$.

Ответ

а) касательная $$l \parallel AB$$; б) касательная $$p \perp AB$$.