Упр.606 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 8 класс, Просвещение: Площадь земельного участка равна 27 га. Выразите площадь этого же участка: а) в квадратных метрах; б) в квадратных километрах. Биссектрисы MD и NK треугольника MNP пересекаются в точке О. Найдите отношение OK:ON, если MN = 5 см, NP =3 см, МР = 7 см.

Подробный ответ

$$1\ \text{га}=10000\ \text{м}^2,$$

$$1\ \text{га}=0{,}01\ \text{км}^2.$$

Тогда

$$27\ \text{га}=27\cdot 10000=270000\ \text{м}^2,$$

$$27\ \text{га}=27\cdot 0{,}01=0{,}27\ \text{км}^2.$$

Ответ: а) $$270000\ \text{м}^2$$; б) $$0{,}27\ \text{км}^2$$.

Пусть $$MK=x,$$ тогда $$KP=7-x.$$

Так как $$MD$$ и $$NK$$ — биссектрисы треугольника $$MNP,$$ то по свойству биссектрисы

$$\frac{MK}{KP}=\frac{MN}{NP}.$$

Подставим данные:

$$\frac{x}{7-x}=\frac{5}{3}.$$