Упр.579 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 8 класс, Просвещение: Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол равен 135°. Для определения высоты столба А1С1, изображённого на рисунке 199, использован шест с вращающейся планкой. Чему равна высота столба, если ВС1 = 6,3 м, ВС = 3,4 м, АС= 1,7 м?

Подробный ответ

Рассмотрим треугольники $$\triangle ABC$$ и $$\triangle A_1C_1B$$.

У них $$\angle C = \angle C_1 = 90^\circ$$, а угол при точке $$B$$ общий. Значит, $$\triangle ABC \sim \triangle A_1C_1B$$ по двум углам.

Из подобия получаем пропорцию соответствующих сторон:

$$\frac{AB}{A_1B}=\frac{BC}{BC_1}=\frac{AC}{A_1C_1}.$$

Найдём коэффициент подобия:

$$\frac{BC}{BC_1}=\frac{3{,}4}{6{,}3}.$$

Тогда

$$\frac{AC}{A_1C_1}=\frac{3{,}4}{6{,}3}.$$

Подставим $$AC=1{,}7$$:

$$\frac{1{,}7}{A_1C_1}=\frac{3{,}4}{6{,}3}.$$

Отсюда