Упр.564 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Атанасян, Бутузов
9 класс
Класс
9
Предмет
Геометрия
Автор
Атанасян, Бутузов
Упр.564 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Задача
- Пусть $$a$$ — основание, $$h$$ — высота, $$S$$ — площадь треугольника. Найдите: а) $$S$$, если $$a=7\ \text{см}$$, $$h=11\ \text{см}$$; б) $$S$$, если $$a=2\sqrt{3}\ \text{см}$$, $$h=5\ \text{см}$$; в) $$h$$, если $$S=37{,}8\ \text{см}^2$$, $$a=14\ \text{см}$$; г) $$a$$, если $$S=12\ \text{см}^2$$, $$h=3\sqrt{2}\ \text{см}$$.
- Дан треугольник, стороны которого равны $$8\ \text{см}$$, $$5\ \text{см}$$ и $$7\ \text{см}$$. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.
Подробный ответ
Используем формулу площади треугольника:
$$S=\frac{1}{2}ah$$
где $$a$$ — основание, $$h$$ — высота.
Решение
а)
$$S=\frac{1}{2}\cdot 7\cdot 11=38{,}5\ \text{см}^2$$
б)
$$S=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{3}\cdot 5=5\sqrt{3}\ \text{см}^2$$
в)
Из формулы $$S=\frac{1}{2}ah$$ найдём высоту:
$$h=\frac{2S}{a}=\frac{2\cdot 37{,}8}{14}=5{,}4\ \text{см}$$
г)
Найдём основание:
$$a=\frac{2S}{h}=\frac{2\cdot 12}{3\sqrt{2}}=\frac{24}{3\sqrt{2}}=\frac{8}{\sqrt{2}}=4\sqrt{2}\ \text{см}$$
Ответ
а) $$38{,}5\ \text{см}^2$$; б) $$5\sqrt{3}\ \text{см}^2$$; в) $$5{,}4\ \text{см}$$; г) $$4\sqrt{2}\ \text{см}$$.
Другие учебники
Другие предметы