Упр.552 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной $$15\ \text{см}$$, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами $$3\ \text{м}$$ и $$2{,}7\ \text{м}$$?
Диагонали трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$AB$$ и $$CD$$ пересекаются в точке $$O$$. Найдите:
а) $$AB$$, если $$OB=4\ \text{см}$$, $$OD=10\ \text{см}$$, $$DC=25\ \text{см}$$;
б) $$\frac{AO}{OC}$$ и $$\frac{BO}{OD}$$, если $$AB=a$$, $$DC=b$$;
в) $$AO$$, если $$AB=9{,}6\ \text{дм}$$, $$DC=24\ \text{см}$$, $$AC=15\ \text{см}$$.

Подробный ответ

1) Площадь одной плитки:

$$S_{\text{плитки}}=15\cdot 15=225\ \text{см}^2$$

2) Переведём размеры стены в сантиметры и найдём её площадь:

$$3\ \text{м}=300\ \text{см},\qquad 2{,}7\ \text{м}=270\ \text{см}$$

$$S_{\text{стены}}=300\cdot 270=81000\ \text{см}^2$$

3) Найдём число плиток:

$$81000:225=360$$

Ответ: 360 плиток.