Упр.551 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами $$5{,}5\ \text{м}$$ и $$6\ \text{м}$$, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки паркета равна $$30\ \text{см}$$, а ширина — $$5\ \text{см}$$. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия пола?
На стороне $$CD$$ параллелограмма $$ABCD$$ отмечена точка $$E$$. Прямые $$AE$$ и $$BC$$ пересекаются в точке $$F$$. Найдите:
а) $$EF$$ и $$FC$$, если $$DE=8\ \text{см}$$, $$EC=4\ \text{см}$$, $$BC=7\ \text{см}$$, $$AE=10\ \text{см}$$;
б) $$DE$$ и $$EC$$, если $$AB=8\ \text{см}$$, $$AD=5\ \text{см}$$, $$CF=2\ \text{см}$$.

Подробный ответ

Пусть $$S_{\text{пола}}$$ — площадь пола, а $$S_{\text{дощечки}}$$ — площадь одной дощечки.

Найдём площадь пола:

$$S_{\text{пола}}=5{,}5\cdot 6=33\ \text{м}^2=330000\ \text{см}^2.$$

Найдём площадь одной дощечки:

$$S_{\text{дощечки}}=30\cdot 5=150\ \text{см}^2.$$

Тогда число дощечек равно

$$330000:150=2200.$$

Ответ: 2200 дощечек.