Упр.541 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
- Задание учебника 2025 года. Вырежите из бумаги два равных прямоугольных треугольника и составьте из них: а) равнобедренный треугольник; б) прямоугольник; в) параллелограмм, отличный от прямоугольника. Сравните площади полученных фигур.
- Задание учебника 2023 года. Подобны ли треугольники $$ABC$$ и $$DEF$$, если $$\angle A=106^\circ$$, $$\angle B=34^\circ$$, $$\angle E=106^\circ$$, $$\angle F=40^\circ$$, $$AC=4{,}4\ \text{см}$$, $$AB=5{,}2\ \text{см}$$, $$BC=7{,}6\ \text{см}$$, $$DE=15{,}6\ \text{см}$$, $$DF=22{,}8\ \text{см}$$, $$EF=13{,}2\ \text{см}$$?
Пусть каждый из двух прямоугольных треугольников равен другому. Тогда при составлении новой фигуры из этих треугольников её площадь равна сумме площадей двух треугольников.
а) Если сложить треугольники так, чтобы получился равнобедренный треугольник, то площадь полученной фигуры равна сумме площадей исходных треугольников.
б) Если из тех же двух треугольников составить прямоугольник, его площадь также равна сумме площадей этих треугольников.
в) Если составить параллелограмм, отличный от прямоугольника, его площадь тоже будет равна сумме площадей исходных треугольников.
Следовательно, площади всех трёх полученных фигур одинаковы, так как каждая из них составлена из тех же двух равных треугольников.
Ответ: площади полученных фигур равны между собой и равны сумме площадей двух исходных прямоугольных треугольников.
