Упр.458 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Даны неразвёрнутый угол и точка на одной из его сторон. Постройте окружность, которая вписана в угол и касается его стороны в данной точке.
2. Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 220 м и 160 м, а второй имеет форму квадрата. Площадь какого участка больше и на сколько?

Пусть сторона прямоугольного участка равна $$220\text{ м}$$ и $$160\text{ м}$$.

Найдём его периметр:

$$P=2(220+160)=2\cdot 380=760\text{ м}.$$

Так как периметры участков одинаковы, то периметр квадрата тоже равен $$760\text{ м}$$. Тогда его сторона:

$$a=\frac{760}{4}=190\text{ м}.$$

Найдём площади участков:

$$S_{\text{прям}}=220\cdot 160=35200\text{ м}^2,$$

$$S_{\text{кв}}=190^2=36100\text{ м}^2.$$

Разность площадей:

$$36100-35200=900\text{ м}^2.$$

Следовательно, площадь квадратного участка больше.

Ответ: площадь квадратного участка больше на $$900\text{ м}^2$$.