Упр.390 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. На рисунке 181 назовите фигуры, симметричные относительно прямой р.
2. Один из углов равнобедренной трапеции равен $$68^\circ$$. Найдите остальные углы трапеции.

Так как $$ABCD$$ — равнобедренная трапеция, то $$BC \parallel AD$$, а боковые стороны равны: $$AB=CD$$.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, значит

$$\angle A=\angle D,\qquad \angle B=\angle C.$$

Если один из углов равен $$68^\circ$$, то соседний с ним угол при боковой стороне дополняет его до $$180^\circ$$:

$$\angle A+\angle B=180^\circ,$$

откуда

$$\angle B=180^\circ-68^\circ=112^\circ.$$

Тогда

$$\angle C=\angle B=112^\circ,$$

а также

$$\angle D=\angle A=68^\circ.$$

Ответ: $$112^\circ,\ 112^\circ,\ 68^\circ.$$