Упр.39 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение: Лежат ли точки А, Б и С на одной прямой, если АС = 5 см, АВ = 3 см, ВС — 4 см? Решение Если точки А, В и С лежат на одной прямой, то больший из отрезков АВ, ВС и АС равен сумме двух других. По условию больший из данных отрезков (отрезок АС) равен 5 см, а сумма двух других (АB + BС) равна 7 см. Поэтому точки А, Б и С не лежат на одной прямой. Отрезок, длина которого равна а, разделён произвольной точкой на два отрезка. Найдите расстояние между серединами этих отрезков.

Если точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ лежат на одной прямой, то больший из отрезков $$AB$$, $$BC$$ и $$AC$$ равен сумме двух других.

По условию больший из данных отрезков — $$AC$$, причём $$AC=5$$ см, а $$AB+BC=3+4=7$$ см.

Так как $$5 \ne 7$$, точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ не лежат на одной прямой.

Ответ: не лежат на одной прямой.