Упр.386 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Точки $$A_1$$, $$B_1$$, $$C_1$$ симметричны точкам $$A$$, $$B$$, $$C$$ относительно прямой $$p$$. Найдите $$A_1B_1$$, если известно, что точка $$B$$ лежит между точками $$A$$ и $$C$$, $$AC=5\text{ см}$$, $$BC=3\text{ см}$$.
2. Докажите, что отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, параллелен основаниям трапеции.

Пусть точки $$A_1,$$ $$B_1,$$ $$C_1$$ симметричны точкам $$A,$$ $$B,$$ $$C$$ относительно прямой $$p$$. Тогда при симметрии сохраняются расстояния, значит

$$A_1B_1=AB.$$

Так как точка $$B$$ лежит между точками $$A$$ и $$C,$$ то

$$AB=AC-BC=5-3=2\text{ см}.$$

Следовательно,

$$A_1B_1=2\text{ см}.$$

Ответ: $$2\text{ см}$$.