Упр.385 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Могут ли точки $$A$$ и $$A_1$$ быть симметричны относительно прямой $$p$$, если расстояния от этих точек до прямой $$p$$ равны: а) $$4\text{ см}$$ и $$6\text{ см}$$; б) $$7\text{ см}$$ и $$7\text{ см}$$; в) $$11{,}3\text{ см}$$ и $$11{,}4\text{ см}$$? Ответ обоснуйте.
Докажите теорему Фалеса: если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

Подробный ответ

Точки $$A$$ и $$A_1$$ симметричны относительно прямой $$p$$ тогда и только тогда, когда они лежат на одном перпендикуляре к этой прямой и расстояния от них до прямой равны.

Проверим каждый случай:

а) $$4\text{ см} \ne 6\text{ см}$$, значит, точки не могут быть симметричны относительно прямой $$p$$;
б) $$7\text{ см} = 7\text{ см}$$, значит, точки могут быть симметричны относительно прямой $$p$$;
в) $$11{,}3\text{ см} \ne 11{,}4\text{ см}$$, значит, точки не могут быть симметричны относительно прямой $$p$$.

Ответ: а) нет; б) да; в) нет.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.6 / 5

Другие учебники