Упр.345 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Докажите, что касательные, проведённые через концы диаметра окружности, параллельны.
2. Через вершину $$A$$ треугольника $$ABC$$ проведена прямая, перпендикулярная к биссектрисе угла $$A$$, а из вершины $$B$$ проведён перпендикуляр $$BH$$ к этой прямой. Докажите, что периметр треугольника $$BCH$$ больше периметра треугольника $$ABC$$.

Касательные к окружности перпендикулярны радиусу, проведённому в точку касания. Пусть радиусами являются $$OA$$ и $$OB$$, лежащие на одной прямой $$AB$$. Тогда

$$a \perp AB,\qquad b \perp AB.$$

Две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны. Следовательно,

$$a \parallel b.$$