Упр.344 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Прямая $$a$$ касается окружности с центром $$O$$. Найдите расстояние от точки $$O$$ до прямой $$a$$, если диаметр окружности равен $$14\ \text{см}$$.
2. В треугольнике $$ABC$$ стороны $$AB$$ и $$AC$$ не равны, отрезок $$AM$$ соединяет вершину $$A$$ с произвольной точкой $$M$$ стороны $$BC$$. Докажите, что треугольники $$AMB$$ и $$AMC$$ не равны друг другу.

Так как прямая $$a$$ касается окружности, то радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Значит, $$OA \perp a$$, а расстояние от точки $$O$$ до прямой $$a$$ равно радиусу окружности.

Диаметр окружности равен $$14$$ см, поэтому радиус

$$OA=\frac{1}{2}\cdot 14=7\text{ см}.$$

Ответ: $$7$$ см.