Упр.34 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Точка $$\mathrm{В}$$ делит отрезок $$\mathrm{АС}$$ на два отрезка. Найдите длину отрезка $$\mathrm{ВС}$$, если:
а) $$\mathrm{АВ}=3{,}7\ \text{см}$$, $$\mathrm{АС}=7{,}2\ \text{см}$$;
б) $$\mathrm{АВ}=4\ \text{мм}$$, $$\mathrm{АС}=4\ \text{см}$$.
Точка $$\mathrm{С}$$ — середина отрезка $$\mathrm{АВ}$$, равного $$64\ \text{см}$$. На луче $$\mathrm{СА}$$ отмечена точка $$\mathrm{D}$$ так, что $$\mathrm{CD}=15\ \text{см}$$. Найдите длины отрезков $$\mathrm{BD}$$ и $$\mathrm{DA}$$.

Подробный ответ

а) Так как точка $$B$$ делит отрезок $$AC$$ на два отрезка, то

$$BC=AC-AB=7{,}2-3{,}7=3{,}5\text{ см}.$$

б) Переведём миллиметры в сантиметры:

$$AB=4\text{ мм}=0{,}4\text{ см}.$$

Тогда

$$BC=AC-AB=4-0{,}4=3{,}6\text{ см}.$$

Ответ: а) $$3{,}5$$ см; б) $$3{,}6$$ см.

Точка $$C$$ — середина отрезка $$AB$$, значит

$$AC=CB=\frac{AB}{2}=\frac{64}{2}=32\text{ см}.$$

Так как точка $$D$$ лежит на луче $$CA$$ и $$CD=15$$ см, то она находится между $$C$$ и $$A$$. Поэтому

$$DA=AC-CD=32-15=17\text{ см}.$$