Упр.299 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Постройте равнобедренный треугольник: а) по боковой стороне и углу, противолежащему основанию; б) по основанию и углу при основании; в) по боковой стороне и углу при основании; г) по основанию и боковой стороне; д) по основанию и медиане, проведённой к основанию.
На рисунке 146 $$AB=AC$$, $$AP=PQ=QR=RB=BC$$. Найдите угол $$A$$.

Подробный ответ

а) Отметим точку $$B$$ на луче, проведённом из вершины угла. На его сторонах отложим от вершины отрезки $$BA$$ и $$BC$$, равные заданной боковой стороне. Соединим точки $$A$$ и $$C$$.

б) Построим заданное основание $$AC$$. В точке, где должен лежать вершина треугольника, отложим заданный угол при основании. На одной стороне угла отметим точку $$B$$ так, чтобы $$AB$$ было равно заданной боковой стороне. Соединим $$B$$ с $$C$$.

в) Отложим заданный угол при основании. На одной его стороне отметим точку $$A$$, на другой — точку $$B$$ так, чтобы $$AB$$ было равно заданной боковой стороне. Соединим точки $$A$$ и $$B$$.

г) Построим основание $$AB$$. Найдём его середину $$H$$ и восстановим в точке $$H$$ перпендикуляр к $$AB$$. На этом перпендикуляре отложим отрезок $$HC$$, равный заданной боковой стороне. Соединим $$C$$ с $$A$$ и $$B$$.

д) Построим основание $$AB$$ и найдём его середину $$H$$. Через точку $$H$$ проведём перпендикуляр к $$AB$$. На нём отметим точку $$C$$ так, чтобы $$CH$$ было равно заданной медиане. Соединим $$C$$ с $$A$$ и $$B$$.