Упр.288 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Даны неразвёрнутый угол $$\angle ABC$$ и отрезок $$PQ$$. Что представляет собой множество всех точек, лежащих внутри данного угла и удалённых от прямой $$BC$$ на расстояние $$PQ$$?
2. Даны отрезок $$PQ$$ и угол $$\angle hk$$. Постройте треугольник $$ABC$$ так, чтобы:
   а) $$AB=PQ$$, $$\angle ABC=\angle hk$$, $$\angle BAC=\frac{1}{2}\angle hk$$;
   б) $$AB=PQ$$, $$\angle ABC=\angle hk$$, $$\angle BAC=\frac{1}{4}\angle hk$$.

Множество всех точек, лежащих внутри угла $$\angle ABC$$ и удалённых от прямой $$BC$$ на расстояние $$PQ$$, — это луч, параллельный прямой $$BC$$ и проходящий внутри угла на расстоянии $$PQ$$ от неё.

Обозначим этот луч через $$l$$. Тогда для любой точки $$X$$ на луче $$l$$ расстояние от $$X$$ до прямой $$BC$$ равно $$PQ$$, а все точки внутри угла, не лежащие на $$l$$, имеют другое расстояние до $$BC$$.

Следовательно, искомое множество — луч, параллельный стороне $$BC$$ и расположенный внутри угла $$\angle ABC$$ на расстоянии $$PQ$$ от прямой $$BC$$.

Ответ

Луч, параллельный $$BC$$ и находящийся внутри угла $$\angle ABC$$ на расстоянии $$PQ$$ от прямой $$BC$$.