Упр.285 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Расстояние между параллельными прямыми $$a$$ и $$b$$ равно $$3\ \text{см}$$, а между параллельными прямыми $$a$$ и $$c$$ равно $$5\ \text{см}$$. Найдите расстояние между прямыми $$b$$ и $$c$$.
2. Даны пересекающиеся прямые $$a$$ и $$b$$ и отрезок $$PQ$$. На прямой $$a$$ постройте точку, удалённую от прямой $$b$$ на расстояние $$PQ$$.

Так как $$a \parallel b$$ и $$a \parallel c$$, то по свойству параллельных прямых $$b \parallel c$$.

Рассмотрим два возможных случая.

1. Если прямые $$b$$ и $$c$$ лежат по одну сторону от прямой $$a$$, то расстояние между ними равно сумме расстояний до прямой $$a$$:

   $$d(b,c)=3+5=8\text{ см}.$$

2. Если прямые $$b$$ и $$c$$ лежат по разные стороны от прямой $$a$$, то расстояние между ними равно разности данных расстояний:

   $$d(b,c)=5-3=2\text{ см}.$$

Следовательно, возможны два ответа: $$8\text{ см}$$ или $$2\text{ см}$$.

Ответ

$$8\text{ см}$$ или $$2\text{ см}$$.