Упр.276 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в $$30^\circ$$, равен $$5\ \text{см}$$. Найдите медиану этого треугольника, проведённую к гипотенузе.
2. Через середину отрезка проведена прямая. Докажите, что концы отрезка равноудалены от этой прямой.

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ угол $$B=90^\circ$$, а угол $$C=30^\circ$$. Тогда сторона $$AB$$, лежащая против угла $$30^\circ$$, равна половине гипотенузы:

$$AC=2\cdot AB=2\cdot 5=10\text{ см}.$$

Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. Значит,

$$BM=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}\cdot 10=5\text{ см}.$$

Ответ: $$5\text{ см}$$.