Упр.26 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. На рисунке 31 углы, обозначенные цифрами, равны. Укажите:
   а) биссектрису каждого из углов $$\angle AOC$$, $$\angle BOF$$, $$\angle AOE$$;
   б) все углы, биссектрисой которых является луч $$OC$$.
   Сравните углы $$\angle BOC$$ и $$\angle BOD$$.
2. Найдите длины всех отрезков, изображённых на рисунке 31, если за единицу измерения принят отрезок:
   а) $$KL$$;
   б) $$AB$$.

По рисунку 31 видно, что равные углы разбиты пополам соответствующими лучами.

а) Биссектрисами данных углов являются:

• луч $$OB$$ — биссектриса угла $$AOC$$;
• луч $$OD$$ — биссектриса угла $$BOF$$;
• луч $$OC$$ — биссектриса угла $$AOE$$.

б) Луч $$OC$$ является биссектрисой угла $$AOE$$, а также угла $$BOD$$.

Сравним углы $$BOC$$ и $$BOD$$. Так как $$\angle BOC=\angle COD$$, то

$$\angle BOD=\angle BOC+\angle COD=\angle BOC+\angle BOC=2\angle BOC.$$

Следовательно, $$\angle BOD>\angle BOC$$.