Упр.23 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение: На рисунке 25 отрезки АВ, ВС, CD и DE равны. Укажите: а) середины отрезков АС, АЕ и СЕ; б) отрезок, серединой которого является точка D; в) отрезки, серединой которых является точка С. На рисунке 26 углы, обозначенные цифрами, равны. Укажите: а) биссектрису каждого из углов АОС, BOF, АОЕ; б) все углы, биссектрисой которых является луч ОС.

а) Так как $$AB=BC$$, то точка $$B$$ — середина отрезка $$AC$$.

Так как $$AB=BC=CD=DE$$, то $$AC=AB+BC$$ и $$AE=AB+BC+CD+DE$$, следовательно, точка $$C$$ делит отрезок $$AE$$ пополам, то есть является его серединой.

Кроме того, $$CD=DE$$, значит, точка $$D$$ — середина отрезка $$CE$$.

б) Поскольку $$CD=DE$$, точка $$D$$ является серединой отрезка $$CE$$.

в) Так как $$BC=CD$$, точка $$C$$ является серединой отрезка $$BD$$. Также $$AC=CD+DE$$ и $$AB=BC$$, поэтому $$C$$ — середина отрезка $$AE$$.

На рисунке 26 углы, отмеченные одинаковыми цифрами, равны, значит, луч, проходящий через середину каждого из таких углов, является его биссектрисой.

а) Биссектриса угла $$AOC$$ — луч $$OB$$.

Биссектриса угла $$BOF$$ — луч $$OD$$.

Биссектриса угла $$AOE$$ — луч $$OC$$.

б) Луч $$OC$$ является биссектрисой углов $$BOD$$ и $$AOE$$.

Ответ

а) $$B$$, $$C$$, $$D$$; б) $$CE$$; в) $$BD$$ и $$AE$$. На рисунке 26: а) $$OB$$, $$OD$$, $$OC$$; б) $$BOD$$ и $$AOE$$.