Упр.21 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение: На луче с началом О отмечены точки А, В и С так, что точка В лежит между точками О и А, а точка А — между точками О и С. Сравните отрезки ОВ и ОА, ОС и ОА, ОВ и ОС. Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Сравните углы АОВ и АОС.

Так как точка В лежит между точками О и А, то отрезок $$OA$$ длиннее отрезка $$OB$$, то есть $$OB<OA$$.

Так как точка А лежит между точками О и С, то отрезок $$OC$$ длиннее отрезка $$OA$$, то есть $$OA<OC$$.

Следовательно, $$OB<OA<OC$$, значит $$OB<OC$$.

Луч $$OC$$ делит угол $$AOB$$ на два угла: $$AOC$$ и $$COB$$. Поэтому угол $$AOC$$ меньше угла $$AOB$$, то есть $$\angle AOB>\angle AOC$$.

Ответ

$$OB<OA,\quad OA<OC,\quad OB<OC.$$

$$\angle AOB>\angle AOC.$$