Упр.157 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение: Дан тупой угол АОВ. Постройте луч ОХ так, чтобы углы ХОА и ХОВ были равными тупыми углами. В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 2 см, но меньше суммы боковых сторон на 3 см. Найдите стороны треугольника.

Обозначим боковые стороны равнобедренного треугольника через $$x$$ см, а основание — через $$y$$ см.

По условию основание больше боковой стороны на $$2$$ см, значит

$$y=x+2.$$

Также основание меньше суммы боковых сторон на $$3$$ см, то есть

$$y=2x-3.$$

Приравняем выражения для $$y$$:

$$x+2=2x-3.$$

Отсюда

$$x=5.$$

Тогда

$$y=x+2=5+2=7.$$

Следовательно, боковые стороны равны $$5$$ см и $$5$$ см, а основание равно $$7$$ см.

Ответ

$$5\text{ см},\ 5\text{ см},\ 7\text{ см}$$