Упр.1422 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 9 класс, Просвещение: Даны точки А и В и две пересекающиеся прямые с и d. Постройте параллелограмм ABCD так, чтобы вершины С и D лежали соответственно на прямых c и d.

Пусть $$O$$ — точка пересечения прямых $$c$$ и $$d$$.

Построим точку $$E$$ так, чтобы $$BE=AO$$ и $$BE \parallel AO$$. Тогда четырёхугольник $$ABOE$$ — параллелограмм.

Через точку $$E$$ проведём прямую, параллельную прямой $$d$$. Обозначим через $$C$$ точку пересечения этой прямой с прямой $$c$$.

Теперь через точку $$A$$ проведём прямую, параллельную отрезку $$CB$$. Обозначим через $$D$$ точку пересечения этой прямой с прямой $$d$$.

Полученный четырёхугольник $$ABCD$$ — параллелограмм, так как $$AB \parallel CD$$ и $$BC \parallel AD$$. При этом $$C \in c$$, $$D \in d$$.

Ответ

Построение выполнено: $$ABCD$$ — искомый параллелограмм, где $$C \in c$$, $$D \in d$$.