Упр.1352 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1) Через концы отрезков проведем прямые AB_1 и A_1 B;
2) Отметим точку D на пересечении прямых AB_1 и A_1 B;
3) Других решений нет, так как AB=A_1 B_1 и AB || A_1 B_1;
4) Построенная точка D является центром гомотетии;
Ответ: одно решение

Проведём прямые $$AB_1$$ и $$A_1B$$. Их точка пересечения обозначим через $$D$$.

Так как $$AB=A_1B_1$$ и $$AB \parallel A_1B_1$$, то четырёхугольник $$ABA_1B_1$$ имеет одну пару противоположных сторон равными и параллельными. Значит, это параллелограмм.

В параллелограмме диагонали пересекаются в одной точке, а построенная точка $$D$$ и есть центр гомотетии, переводящей отрезок $$AB$$ в $$A_1B_1$$.

Других решений нет, поскольку прямые $$AB_1$$ и $$A_1B$$ пересекаются только в одной точке.

Ответ: одно решение.