Упр.1323 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1) Для построения точки C_1 воспользуемся задачей 1321;
2) Отметим точку C_1,гомотетичную точке C с центром O;
3) Из этой точки C_1 проведем окружность радиуса C_1 A_1.

При гомотетии с центром $$O$$ точка $$C$$ переходит в точку $$C_1$$, лежащую на прямой $$OC$$, причём выполняется соотношение

$$\frac{OC_1}{OC}=\frac{OA_1}{OA}.$$

Поэтому сначала строим точку $$C_1$$ на прямой $$OC$$ так, как это делается в задаче 1321: через точку $$C$$ проводим прямую $$OC$$ и откладываем на ней точку $$C_1$$, соответствующую точке $$C$$ при данной гомотетии.

Затем из точки $$C_1$$ проводим окружность с радиусом, равным радиусу исходной окружности после гомотетии. Так как точка $$A$$ переходит в точку $$A_1$$, то соответствующий радиус равен $$C_1A_1$$.

Следовательно, искомая окружность имеет центр в точке $$C_1$$ и радиус $$C_1A_1$$.

Ответ

Построить точку $$C_1$$, гомотетичную точке $$C$$ с центром $$O$$, и провести окружность с центром $$C_1$$ и радиусом $$C_1A_1$$.