Упр.1252 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Даны прямая $$a$$ и четырёхугольник $$ABCD$$. Постройте фигуру $$F$$, на которую отображается данный четырёхугольник при осевой симметрии с осью $$a$$. Что представляет собой фигура $$F$$?
2. Шар и цилиндр имеют равные объёмы, а диаметр шара равен диаметру цилиндра. Выразите высоту цилиндра через радиус шара.

Построим точки $$A’$$, $$B’$$, $$C’$$ и $$D’$$, симметричные точкам $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$ относительно прямой $$a$$. Для этого через каждую вершину проведём перпендикуляр к прямой $$a$$, отложим по другую сторону от неё равные расстояния и получим соответствующие точки.

Соединим точки $$A’B’C’D’$$. Полученная фигура $$F$$ — это зеркальное отображение четырёхугольника $$ABCD$$ относительно прямой $$a$$, то есть четырёхугольник, равный данному.

Ответ: $$A’B’C’D’$$ — зеркальная копия четырёхугольника $$ABCD$$.