Упр.1221 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 9 класс, Просвещение: Сколько сторон имеет правильный многоугольник, один из внешних углов которого равен: а) 18°; б) 40°; в) 72°; г) 60°? Найдите объём конуса, если площадь его основания равна Q, а площадь боковой поверхности равна Р.

Для правильного многоугольника внешний угол равен $$\alpha=\frac{360^\circ}{n},$$ где $$n$$ — число сторон.

Тогда

$$n=\frac{360^\circ}{\alpha}.$$

Вычислим для каждого случая:

а) $$n=\frac{360^\circ}{18^\circ}=20;$$

б) $$n=\frac{360^\circ}{40^\circ}=9;$$

в) $$n=\frac{360^\circ}{72^\circ}=5;$$

г) $$n=\frac{360^\circ}{60^\circ}=6.$$

Ответ

а) $$20$$; б) $$9$$; в) $$5$$; г) $$6$$.