Упр.1167 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Верно ли утверждение: а) любой правильный многоугольник является выпуклым; б) любой выпуклый многоугольник является правильным? Ответ обоснуйте.
2. Постройте треугольник, который получается из данного треугольника $$ABC$$ поворотом вокруг точки $$A$$ на угол $$150^\circ$$ против часовой стрелки.

а) Верно. По определению правильный многоугольник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны и все углы равны.

б) Неверно. Не каждый выпуклый многоугольник является правильным: у выпуклого многоугольника могут быть равные стороны не все или равные углы не все. Например, трапеция или параллелограмм могут быть выпуклыми, но не быть правильными.

Ответ: а) верно; б) неверно.