Упр.1121 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Две равные по величине силы приложены к одной точке под углом $$72^\circ$$ друг к другу. Найдите величины этих сил, если величина их равнодействующей равна $$120\ \text{кг}$$.
2. Какой толщины слой нужно снять с круглой медной проволоки, имеющей площадь сечения $$314\ \text{мм}^2$$, чтобы она проходила сквозь отверстие диаметром $$18{,}5\ \text{мм}$$?

Пусть $$R$$ — радиус проволоки после обработки, а $$r$$ — радиус отверстия.

Площадь сечения проволоки равна $$314\ \text{мм}^2$$, значит

$$S=\pi R^2$$

$$314=3{,}14\cdot R^2$$

$$R^2=100,\quad R=10\ \text{мм}.$$

Диаметр отверстия равен $$18{,}5\ \text{мм}$$, поэтому его радиус

$$r=\frac{18{,}5}{2}=9{,}25\ \text{мм}.$$

Чтобы проволока проходила через отверстие, нужно снять слой толщиной

$$l=R-r=10-9{,}25=0{,}75\ \text{мм}.$$

Ответ: $$0{,}75\ \text{мм}.$$