Упр.112 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен $$50\ \text{см}$$. Найдите стороны треугольника.
2. На рисунке 66 $$AB=BC$$, $$\angle 1=130^\circ$$. Найдите $$\angle 2$$.

Так как $$AB=BC,$$ то $$\triangle ABC$$ равнобедренный, и его углы при основании равны:

$$\angle BAC=\angle BCA.$$

Углы $$\angle 1$$ и $$\angle BCA$$ — смежные, поэтому

$$\angle BCA=180^\circ-130^\circ=50^\circ.$$

Тогда

$$\angle BAC=50^\circ.$$

Угол $$\angle 2$$ вертикален углу $$\angle BAC$$, значит, они равны:

$$\angle 2=50^\circ.$$

Ответ: $$50^\circ$$.