Упр.1049 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. На окружности, заданной уравнением $$x^2+y^2=25$$, найдите точки: а) с абсциссой $$-4$$; б) с ординатой $$3$$.
2. Найдите углы треугольника с вершинами $$A(-1;\sqrt{3})$$, $$B(1;-\sqrt{3})$$ и $$C\left(\frac{1}{2};\sqrt{3}\right)$$.

Рассмотрим точки пересечения окружности $$x^2+y^2=25$$ с заданными координатами.

а) Если $$x=-4$$, то

$$(-4)^2+y^2=25,$$

$$16+y^2=25,$$

$$y^2=9,$$

$$y=\pm 3.$$

Следовательно, точки: $$(-4;3)$$ и $$(-4;-3).$$

б) Если $$y=3$$, то

$$x^2+3^2=25,$$

$$x^2+9=25,$$

$$x^2=16,$$

$$x=\pm 4.$$

Следовательно, точки: $$(4;3)$$ и $$(-4;3).$$

Ответ

а) $$(-4;3)$$ и $$(-4;-3)$$; б) $$(4;3)$$ и $$(-4;3).$$