Упр.1030 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 9 класс, Просвещение: Точки B и С лежат соответственно на положительных полуосях Ох и Оу, а точка А лежит на отрицательной полуоси Ох, причём ОА = а, ОВ = b, ОС = h. Найдите стороны АС и ВС треугольника ABC. Смежные стороны параллелограмма равны а и b, а один из его углов равен а. Найдите диагонали параллелограмма и угол между ними.

Расположим точки на координатной плоскости: $$A(-a;0),\ B(b;0),\ C(0;h).$$

Тогда длины сторон найдём по формуле расстояния между двумя точками:

$$ AC=\sqrt{(0-(-a))^2+(h-0)^2}=\sqrt{a^2+h^2}, $$
$$ BC=\sqrt{(0-b)^2+(h-0)^2}=\sqrt{b^2+h^2}. $$

Ответ

$$AC=\sqrt{a^2+h^2},\quad BC=\sqrt{b^2+h^2}.$$