Упр.103 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. В треугольниках $$ABC$$ и $$A_1B_1C_1$$ $$AB=A_1B_1$$, $$AC=A_1C_1$$, угол $$A$$ = угол $$A_1$$. На сторонах $$AB$$ и $$A_1B_1$$ отмечены точки $$P$$ и $$P_1$$ так, что $$AP=A_1P_1$$. Докажите, что треугольник $$BPC$$ = треугольник $$B_1P_1C_1$$.
2. Начертите треугольник $$ABC$$ с тремя острыми углами и треугольник $$MNP$$, у которого угол $$M$$ тупой. С помощью чертёжного угольника проведите высоты каждого треугольника.

1) Построим треугольник $$ABC$$ с тремя острыми углами. С помощью чертёжного угольника проведём в нём высоты $$CE$$, $$AF$$ и $$BD$$.

2) Построим треугольник $$MNP$$, в котором угол $$M$$ — тупой. Проведём в нём высоты $$MS$$, $$NO$$ и $$PZ$$.

В треугольнике с острыми углами все высоты пересекаются внутри треугольника. В треугольнике с тупым углом одна высота проходит внутри треугольника, а две другие — вне его, так как они опускаются на продолжения сторон.

Ответ: в треугольнике $$ABC$$ высоты $$CE$$, $$AF$$ и $$BD$$ пересекаются внутри треугольника; в треугольнике $$MNP$$ высота $$MS$$ лежит внутри, а высоты $$NO$$ и $$PZ$$ проведены к продолжениям сторон.