Упр.1019 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите координаты вершин равнобедренного треугольника $$ABC$$, изображённого на рисунке 281, если $$AB=2a$$, а высота $$CO$$ равна $$h$$.
2. Найдите угол между лучом $$OA$$ и положительной полуосью $$Ox$$, если точка $$A$$ имеет координаты:
   а) $$(2; 2)$$;
   б) $$(0; 3)$$;
   в) $$(-\sqrt{3}; 1)$$;
   г) $$(-2\sqrt{2}; 2\sqrt{2})$$.

Пусть точка $$O$$ — основание высоты $$CO$$ в равнобедренном треугольнике $$ABC$$. Тогда в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также медианой. Значит,

$$AO=OB=\frac{AB}{2}=\frac{2a}{2}=a.$$

Так как основание $$AB$$ лежит на оси $$Ox$$, а точка $$O$$ — начало координат, то

$$A(-a;0), \quad B(a;0), \quad C(0;h).$$

Ответ: $$A(-a;0)$$, $$B(a;0)$$, $$C(0;h)$$.