Упр.6.9 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. У параллелограмма $$ABCD$$ угол $$A=30^\circ$$. Чему равны углы $$B$$, $$C$$, $$D$$? Объясните ответ.

В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные в сумме дают $$180^\circ$$.

Так как $$\angle A=30^\circ$$, то

$$\angle B=180^\circ-\angle A=180^\circ-30^\circ=150^\circ.$$

Противоположные углы равны, значит

$$\angle C=\angle A=30^\circ,$$

$$\angle D=\angle B=150^\circ.$$

Ответ: $$\angle B=150^\circ,\ \angle C=30^\circ,\ \angle D=150^\circ.$$